slideは動詞で「滑る」「滑らせる」などという意味で、Let it slide.で「それを滑らせちゃおう」→「受け流そう」→「忘れてしまおう」のようなニュアンスで使われています。

日々のありふれた出来事のことを、日本語では「日常茶飯事」といいます。これにぴったりあてはまるのが、daily occurrence という英語表現。daily は形容詞で「毎日の、日常の」、 occurrence は名詞で「出来事、事件」という意味を持つことから、この２つの単語を組み合わせて「毎日の出来事」→「日常茶飯事」です。

under the weatherは直訳すると「天気の下」ですが、実際には「気分がすぐれない」ということを伝える表現になります。航海中の船乗りが、under the weather（過酷な天候）が原因で体調を崩したことから生まれた表現のようです。少し風邪気味だったり、気持ちが少し落ち込んでいるような場合にも使います。直接的ではなく、「ちょっと体調が優れない」・・・のようなニュアンスで使いたい時にピッタリの言い方になります。

get back on trackは「（話を）本筋に戻す」という意味のフレーズになります。ここでのtrackは列車の「軌道」「線路」を表します。「（正しい）軌道に戻る」が転じて、「話を本筋に戻す」となります。trackの代わりにtopic（話題）も使われます。
また、You are on the right track.で「あなたの進む道は正しい」のようなニュアンスで、相手の行動や決めた進路が正しいことを表します。合わせて覚えておきましょう。

時制で異なる微妙なニュアンス
あなたは、ふたりの友人を食事に誘いました。すると、
A君からは、I just finished writing a report. という返事が、
B君からは、I’ve just finished writing a report. という返事が返ってきました。
あなたの誘いにのってきたのは、A君でしょうか、それともB君でしょうか？