once in a blue moon は直訳すると「青い月に一度」となりますが、実は「めったに〜ない」という意味になります。

dog daysとは「犬の日々」ではなく「夏の一番暑い時期」のことを表します。オオイヌ座の中のシリウス（通称：Dog Star）が、夏の間、日の出と共に現れ、日の入りに沈むことから、「暑さはシリウスがもたらしている」と昔の人は考えたようです。

ball は「球」「ボール」以外にも「楽しい時間」という意味があります。なので、Did you have a ball? は、パーティやデートなどの楽しげなイベントごとに関して、相手が楽しんだかどうかを尋ねるフレーズになります。

out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。

人の名前などがパッと出てこないようなときは、not off the top of my head (すぐに思いつかない) という表現が使えます。