sleep on it は、ある事柄を決定する前に「一晩考えてみる」という意味になります。直訳すると「それに関して眠る」ですが、「一晩寝かせる」つまり「じっくり考える」という意味合いになります。この表現は、物事を急いで判断せず、より良い結論や解決策を見つけるために時間をかけたいという時に使います。仕事でも取引先などでその場での即答を避ける際によく使われる表現になります。また、相手に「ゆっくり考えてね」と促す時にも使えます。

make a sceneは「大騒ぎをする、醜態をさらす」という意味のイディオムです。

つまり、Don’t make a scene. は人前で騒ぎ立てたり、

怒り出したりする相手に「大騒ぎしないで、醜態をさらさないで」と伝えるフレーズ。

動詞のchillの本来の意味には「冷える、寒気を覚える」などがありますが、

今回エルダーのセリフで使われているchillは「ゆっくりする、くつろぐ、リラックスする」という意味のスラングです。

ropeは「ロープ」「縄」という意味ですが、口語ではthe ropesで「コツ」という意味もあります。なので、show someone the ropes で「コツを見せる」つまり、手ほどきをする、コツをやってみせるといった意味で使われます。似ている表現でlearn the ropesというイディオムがあり、「コツを学ぶ」「要領を得る」といった意味になります。諸説ありますが、船上でのロープの扱いを覚える＝慣れる、というところから生まれた表現だと言われています。ropesと複数形にするのを忘れないでくださいね。

periodicalは「周期的な、定期的な」という意味で、新聞や雑誌などの「定期刊行物」のことをperiodical publicationと言うことも。この「周期ゼミ」が発生するのが13年や17年といった素数（１とその数でしか割り切れない数）であることも注目を集めました。「素数」はprime numberと言います。「偶数」even number、「奇数」odd numberなど、数字に関するその他の表現とあわせて覚えておきましょう。