相手の言動にうんざりしたり、腹が立ったとき、日本語では「いい加減にして！」と言いますね。これにぴったりあてはまる表現が Give me a break! です。

sweatには「汗」という意味の他に「骨の折れる仕事、苦役」という意味があります。そのため、No sweat. で「骨の折れる仕事ではない、汗をかくほどの仕事ではない」→「お安いご用だ、大したことない、問題ない」という意味のフレーズになります。

Just between you and me. は直訳だと「わたしとあなたの間だけ」という意味ですが、「ここだけの話」「内緒だよ」というニュアンスで、話し相手以外には教えたくない話をするときの言い回しになります。

音楽を演奏するとき、目で楽譜を見なくても弾ける状態を by ear「暗譜で」と表現します。

bottom line とは、会社の決算表の一番下に表示される集計結果、つまり「最終損益」のことを言います。one’s bottom line の形でどの会社の収支であるかを示し、
It seems our bottom line won’t be affected by the new climate regulations.
（わが社の最終損益は新しい環境規制の影響を受けないようだ）
といったような使い方をします。
one’s の代わりに定冠詞を付けて the bottom line とすると、「最終決定」や「結論」、あるいは話の「要点」などを表します。