thumb は「親指」なので、直訳では「全部の指が親指」という意味ですが、実際は「不器用」という意味になります。親指は他の指と比べて太くて短いため、すべてが親指になってしまったら、細かな作業など、色々やりづらくなりますよね。この様子から、手先が不器用なことをこのように表現します。

You’re the doctor.は直訳では「あなたが医者です」という意味ですが、ここでは「あなたのいう通りにします」とか「あなたにお任せします」という意味になります。患者さんがお医者さんの指示に従うことから、転じて、相手のアドバイスを受け入れたり、判断を委ねるという場合に使われます。

rein とは馬を操る「手綱」のこと。通常は複数形で、pull on the reins（手綱を引く）のように用います。rein の読み方は「レイン」ですが、free rein は決して「自由な雨」ではなく、思いのままに手綱を操れるということから「自由裁量、行動の自由」を表すイディオムです。

日本語の「頑張れ」にはさまざまな意味があり、ピンチなときもチャンスなときにも使えますが、

英語にはピッタリ一致する単語はありません。そのため、状況に応じて以下のように使い分けが必要です。

直訳では、「あなた自身を自分の家にいるような状態にして」つまり、「自分の家みたいにくつろいでね」という意味になります。日本ではいくらくつろぐと言っても、自分の家にいるように振る舞う、まではなかなかできませんが、アメリカでは、好きにテレビをつけたり、お代わりをキッチンに勝手にとりに行ったりと文字通り自分の家のようにしてOKです。もてなす側の「仲のいい人には、家族のように振る舞って欲しい」という気持ちの表れになります。似ている表現にHelp yourself to …で食べ物などについて「好きに食べたり飲んだりしてね」という意味になります。