cold day は「寒い日」という意味。１つめの英文には、この cold day を用いた cold day in hell というイディオムが使われています。cold day in hell を直訳すると「地獄の寒い日」ですが、hell（灼熱地獄）では cold day（寒い日）になることはないということから、これで「決してありえない、絶対にない」という意味の英語表現になります。

have a taste は「味見をする」というイディオムですが、he has a taste for golf は「彼はゴルフの味見をします」という意味ではありません。実は、have a taste for … で「～の趣味がある、～をたしなむ、～を好む」という意味になります。

鳥肌が立つ
「鳥肌が立つ」は、もともとは恐怖や寒さを感じたときに使われる言葉でしたが、今では深い感動を表す表現としても用いられます。

英語では、「鳥肌」は goosebumps といいます。gooseは「ガチョウ」、bumpは「突起、こぶ」という意味です。

リキが思った通り、shotは「発砲」「発射」などという意味ですが、実は「試み」という意味もあります。なので、give a shotで「試しにやってみる」「挑戦してみる」などという意味として使われています。躊躇している相手に「試してごらんよ」と背中を押すようなひと言になります。shotの代わりにtryでもOKです。また、Give it your best shot.「精一杯やってみなよ」のようにbest を入れるとさらに強調された言い方になります。

out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。