bucketは「バケツ」という意味ですが、sweatは「汗」「汗をかく」という意味ですので、バケツいっぱいになるほど「大量に汗をかく」という意味になります。sweat bucketsで「大量の汗をかく」「汗だくになる」という意味になります。大粒の汗が次から次へと出てとまらないとき、暑さを誇張して使う表現になります。カジュアルな言い方なので、家族や友達の間でよく使われます。

dog daysとは「犬の日々」ではなく「夏の一番暑い時期」のことを表します。オオイヌ座の中のシリウス（通称：Dog Star）が、夏の間、日の出と共に現れ、日の入りに沈むことから、「暑さはシリウスがもたらしている」と昔の人は考えたようです。

「～にうんざりしている」を英語で言うと？
形容詞の sick は「病気の、病にかかった」という意味の単語ですが、このように be sick of … で「～にうんざりしている」というイディオムになります。同じことの繰り返しで「飽き飽きしている」「嫌になる」という状態を表現できます。

Where is the toilet? （トイレはどこですか？）も避けたほうがいいでしょう。

こんなときは、Let me go to the bathroom.（トイレに行かせて）や

I want to go to the bathroom. （トイレに行きたい）と言うのがベターです。

When I left home this morning, I found that my bike tire had gone flat.

今朝家を出たとき、自転車のタイヤがパンクしているのに気づいた。