come with the territoryは「その領域・仕事にはつきものである」という意味です。

たとえば「この仕事はやりたくない、気が進まない」と話す友人や同僚がいたとします。そんなとき日本語では、相手をなぐさめたり、

励ます気持ちを込めて「それも仕事のうちだよ」と言いますね。

毎朝早く起きているというエルダーに対し、リキが「早起きなんだね」とひと言。このフレーズは、英語では You’re an early riser. と表現します。

荷物などから「目を離さない」、子どもを「見守る」といった意味の keep an eye on とよく似た表現に keep an eye out があります。これは「（人やものが現れたときに気がつくように）注意深く見る、見張る、警戒する、目を光らせる」という意味。keep an eye on と異なり、 look for（探す）に似たニュアンスのフレーズです。

That explains it.
explainは「説明する」という意味なので、That explains it.で、自分が疑問に思っていたことが、相手の説明や発言によって「それで腑に落ちた」「どおりでそのはずだ」と納得がいった気持ちを表すときに使います。その発言で説明がついた、もやもやがすっきりした！のようなイメージです。No wonder.という言い回しも同じニュアンスで「なるほど、納得」のような意味合いで使いますので合わせて覚えておきましょう。

leaveには「出発する」「離れる」という意味があり、I’m leaving.で「行ってきます」「行くね」とその場から離れる時に使います。Leave to me.というフレーズでは、leave は「任せる」という意味で使われていて、leave it to …で「〜に任せる」という意味になります。