When I left home this morning, I found that my bike tire had gone flat.

今朝家を出たとき、自転車のタイヤがパンクしているのに気づいた。

periodicalは「周期的な、定期的な」という意味で、新聞や雑誌などの「定期刊行物」のことをperiodical publicationと言うことも。この「周期ゼミ」が発生するのが13年や17年といった素数（１とその数でしか割り切れない数）であることも注目を集めました。「素数」はprime numberと言います。「偶数」even number、「奇数」odd numberなど、数字に関するその他の表現とあわせて覚えておきましょう。

ユキも「州都の場所・位置」ではなく「州都の名称」を知りたかったわけです。

その場合は、Where…?ではなく、What…? という聞き方をするのがベストです。

fat chanceを直訳すると「太いチャンス」なので、これを聞くと「チャンスが大きい」と思ってしまいがちですが、

実はまったくの逆！

You’re the doctor.は直訳では「あなたが医者です」という意味ですが、ここでは「あなたのいう通りにします」とか「あなたにお任せします」という意味になります。患者さんがお医者さんの指示に従うことから、転じて、相手のアドバイスを受け入れたり、判断を委ねるという場合に使われます。