bottom line とは、会社の決算表の一番下に表示される集計結果、つまり「最終損益」のことを言います。one’s bottom line の形でどの会社の収支であるかを示し、
It seems our bottom line won’t be affected by the new climate regulations.
（わが社の最終損益は新しい環境規制の影響を受けないようだ）
といったような使い方をします。
one’s の代わりに定冠詞を付けて the bottom line とすると、「最終決定」や「結論」、あるいは話の「要点」などを表します。

「恥ずかしい」を英語で言うと？
リキは会社で、何の非もない後輩を責めてしまったようです。

「雨男」「雨女」を英語で言うと？さっきまで晴れ渡っていたのに、その人が表れたとたんに雨が降り出した…そんな場面に遭遇したことはありませんか？

「あなたの時間を取って」が直訳ですが、take one’s timeで「時間を好きなだけかけてマイペースにやる」という意味のイディオムになります。Take your time.は何かに迷っている相手や、ちょっと焦っている人に対して「ゆっくりやっていいですよ」「慌てないでね」という意味で使う、思いやりのひと言になります。

ユキも「州都の場所・位置」ではなく「州都の名称」を知りたかったわけです。

その場合は、Where…?ではなく、What…? という聞き方をするのがベストです。