keep an eye on は「～から目を離さない、～を見守る」という意味のイディオムです。「荷物を置いたままいったん席を離れるとき」や「子どものお世話をしているとき」などに用いられます。それぞれのシチュエーションでの使い方を確認しましょう。

tie は necktie（ネクタイ）や tie one’s shoe（靴の紐を結ぶ）といった表現などからもわかる通り「結ぶ」という意味です。I’m all tied up now.は「今は全て縛られている」つまり、「忙しくて手一杯」「手が離れません」などというニュアンスになります。

また、「よそよそしい」はdistantを使うことも可能です。

こちらもremoteと同じように「（距離的に）遠い、遠く離れた」が基本の意味となる形容詞。

ユキのいう通り、springは「春」という意味なのですが、ここでは動詞として使われています。ベッドのスプリング（バネ）からも想像できると思いますが、springには「はねる」「とぶ」という意味もあります。spring something on someoneで、誰かの言動が誰かを飛び上がらせてしまうくらい驚かせたときに使います。突然のニュースや、予期せぬ行動で人を驚かせたということを表す表現になります。ちなみに「湧き出る」という意味もあるのでspring waterで「湧き水」を表します。

「反省する＝reflect」と覚えた人も多いと思いますが、reflectはもともと「（光や熱を）反射する」という意味の言葉。そこから「熟考する、回顧する」という意味にも派生しています。しかし、過去の言動を振り返って深く考え、同じ過ちを繰り返さないと心に誓うことを「反省する」という場合、このreflectという語ではその気持ちは表すことはできません。