break out 〜 ＝　〜を準備する　という表現です。

この表現と一緒に季節的な表現(summerやwinterなど)を加えると、英語圏文化の方にも衣替えのイメージが伝わりやすくなります。

get back on trackは「（話を）本筋に戻す」という意味のフレーズになります。ここでのtrackは列車の「軌道」「線路」を表します。「（正しい）軌道に戻る」が転じて、「話を本筋に戻す」となります。trackの代わりにtopic（話題）も使われます。
また、You are on the right track.で「あなたの進む道は正しい」のようなニュアンスで、相手の行動や決めた進路が正しいことを表します。合わせて覚えておきましょう。

リキは「君は（手伝わなくて）いいよ」と言うつもりでIt’s none of your business. と返答しましたが、

実はこれは「あなたには関係ない、余計なお世話だ、おせっかいだ」という意味のかなりキツいフレーズ。

ユキのいう通り、springは「春」という意味なのですが、ここでは動詞として使われています。ベッドのスプリング（バネ）からも想像できると思いますが、springには「はねる」「とぶ」という意味もあります。spring something on someoneで、誰かの言動が誰かを飛び上がらせてしまうくらい驚かせたときに使います。突然のニュースや、予期せぬ行動で人を驚かせたということを表す表現になります。ちなみに「湧き出る」という意味もあるのでspring waterで「湧き水」を表します。

leaveには「出発する」「離れる」という意味があり、I’m leaving.で「行ってきます」「行くね」とその場から離れる時に使います。Leave to me.というフレーズでは、leave は「任せる」という意味で使われていて、leave it to …で「〜に任せる」という意味になります。