“in your corner”は、ボクシングなどの試合で、リングのコーナーにいる、セコンドなどが選手の味方であり、大きな支えであることから派生したフレーズになります。このフレーズは、友人や家族、といった信頼できる関係にある人が困難に直面しているときや何かに挑戦しようとしているときに励ましやサポートを表現するために使われます。相手の側にいて、彼らを助けるという意志を示す心強い表現です。

会話の最後の登場したWhat’s in it for me? という英文の直訳は、

「私のために何が入っているの？」

でも実はこのフレーズは「それは私にとって何かメリットがありますか？」

「これって、私にとってどんな利点がありますか？」という意味の決まり文句。

stomach は「胃」のことですので、have butterflies in one’s stomach は「胃のなかに蝶がいる」という意味になりますが、実はこれは比喩表現。
緊張や心配で「胸がドキドキする、そわそわと落ち着かない」という様子を表す決まり文句です。

趣味や食べ物など、何かに夢中になることやそこから抜け出せない状態を「はまる」といいます。これにぴったり当てはまる英語の表現が be hooked on というフレーズ。

PleaseをつけてPlease go ahead.にすることで、丁寧さが増します。You go first.「あなたが先に行く」という直訳から、こちらも「お先にどうぞ」という意味。