ユキも「州都の場所・位置」ではなく「州都の名称」を知りたかったわけです。

その場合は、Where…?ではなく、What…? という聞き方をするのがベストです。

cold day は「寒い日」という意味。１つめの英文には、この cold day を用いた cold day in hell というイディオムが使われています。cold day in hell を直訳すると「地獄の寒い日」ですが、hell（灼熱地獄）では cold day（寒い日）になることはないということから、これで「決してありえない、絶対にない」という意味の英語表現になります。

うれしいとき、楽しいとき、悲しいとき、残念なとき、感情をあらわす表現はいろいろとありますが、慣用句を使って、その絶妙な気持ちを表現すると、相手との心の距離がぐっと近づき、コミュニケーションが円滑になるかもしれません。早速例文を見てみましょう。

out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。

couldn’tは「できなかった」という否定の言い方なので、よくないイメージがあるかもしれません。しかし実際には、大変ポジティブな意味合いで用いられることもあります。