pictureは｢写真｣や「絵｣という意味でおなじみですが、写真を見れば詳細や全体像がわかることから、転じて｢大筋の意味｣｢状況｣｢全体像｣という意味もあります。なので、get the pictureで｢状況を飲み込む」｢大筋を理解する｣といった意味で使われ、相手の説明などを聞いて「わかったよ」「状況は理解したよ」というニュアンスになります。相手に「理解できましたか？」と聞きたいときは、Do you get the picture?などと尋ねることもあります。使い方を見てみましょう。

gesture はみなさんもご存じの通り、「ジェスチャー」つまり意思表示のことですよね。ナイスジェスチャーは「素晴らしい意思表示」つまり相手の思いやりのある行為などを表します。何かしてもらった時に、That’s a nice gesture.といえば「優しいね」「気が利くね」のような意味になります。

beat は「打つ」の他にも「打ち負かす」という意味があるので、Nothing beats で「〜も〜をまかすことはできない」つまり「〜にかなうものはない！」という意味になります。

ユキも「州都の場所・位置」ではなく「州都の名称」を知りたかったわけです。

その場合は、Where…?ではなく、What…? という聞き方をするのがベストです。

snug as a bug in a rug は英語特有の比喩的な表現。snugは「居心地がよい、くつろげる」、a bug in a rugは「じゅうたんの中の虫」という意味です。直訳すると「じゅうたんの中の虫のように居心地がよい」となり、そこから「ゆったりくつろいで、ぬくぬくと居心地よく」という意味合いのイディオムになります。