食べ物の好き嫌いが多い人のことを、英語で picky eater といいます。used to … は「よく～したものだ、以前は～したものだった」と過去の習慣を述べるときに用いるイディオムなので、I used to be a picky eater. で「昔は食べ物の好き嫌いが多かったです」「以前は好き嫌いが激しかったんです」という意味になります。

spill the beans は、直訳では「豆をこぼす」ですが、かつてギリシャで投票するときに白と黒の豆を使って行い、それをこぼす＝投票結果がわかる、というところから、予期せず「秘密をばらす」という意味で使われるようになったようです。ですから、Don’t spill the beans.と否定形にすると「秘密にしてね」という意味になります。spill 自体に秘密などを「漏らす」という意味もあるので、Spill it! で「白状しろ！」という意味で使われます。

couldn’tは「できなかった」という否定の言い方なので、よくないイメージがあるかもしれません。しかし実際には、大変ポジティブな意味合いで用いられることもあります。

会話の最後の登場したWhat’s in it for me? という英文の直訳は、

「私のために何が入っているの？」

でも実はこのフレーズは「それは私にとって何かメリットがありますか？」

「これって、私にとってどんな利点がありますか？」という意味の決まり文句。

out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。