ユキ

ネコちゃんどうしたの？

She suddenly disappeared last night out of the blue.

宣教師

ユキ

blue？ネコちゃんの名前のことかな？

out of the blue

out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。

A: Out of the blue, my sister came back from studying abroad.
（留学中の姉が突然帰ってきたの）

B: Wow, how many years has it been?
（わぁ、何年振り？）

blue in the face

もうひとつ、blueを使った表現をご紹介しておきます。blue in the faceは大きく2つの意味でよく使われています。

何かを集中してやって、疲れ果てて顔が青ざめるほどの状態や、何度言っても、相手が聞こうとしないことに対して、あきれるほど繰り返し言う、などという場合に使います。

A: Was Jim late again?
（ジムはまた遅刻？）

B: Yeah, he was. I’ve warned him about it until I’m blue in the face.
（ええそうなの。もう何度も注意したんだけどね）

”Out of the blue” means “unexpectedly.”

宣教師

ユキ

そうなんだ。急にいなくなったなんて心配だね。

Don’t worry, I’m sure she’ll come back.

宣教師