tie は necktie（ネクタイ）や tie one’s shoe（靴の紐を結ぶ）といった表現などからもわかる通り「結ぶ」という意味です。I’m all tied up now.は「今は全て縛られている」つまり、「忙しくて手一杯」「手が離れません」などというニュアンスになります。

今教えてもらったことがちょっとわからないという程度なので、I don’t understand.が自然な表現になります。

「理解しない（＝わからない）」という事実を、can’tではなくdon’tを用いてシンプルに表現すればいいのです。

もうひとつblowを使ったフレーズを紹介します。blow away は、「吹っ飛ばす」「吹き飛ばす」という意味ですが、blown awayだと何かに吹き飛ばされるくらい圧倒されて「感激した」「驚いた」という意味になります。素晴らしいことや自分にとって意外なニュースを聞いて、驚きや感動の気持ちを強調する時に使う表現です。とてもカジュアルな表現なので、親しい人の間で使います。感動の気持ちを思い切り表現したい時におすすめです。

リキが思った通り、shotは「発砲」「発射」などという意味ですが、実は「試み」という意味もあります。なので、give a shotで「試しにやってみる」「挑戦してみる」などという意味として使われています。躊躇している相手に「試してごらんよ」と背中を押すようなひと言になります。shotの代わりにtryでもOKです。また、Give it your best shot.「精一杯やってみなよ」のようにbest を入れるとさらに強調された言い方になります。

動詞の mind は「気にする」という意味。お詫びに対して Never mind. なら「気にしないで」ということですし、誰かの作業を邪魔したくないときに Don’t mind me. と言えば「私のことは気にしないで続けてください」→「お構いなく」の意味になります。