eat like a horseは直訳で「馬のように食べる」ですが、つまり馬みたいに「食欲がすごい」といった意味で、食欲が旺盛でたくさん食べる様子を表します。ここでは、「空腹だからとにかくたくさん食べるぞ！」といった意味で使われています。反対に少食はeat like a birdになります。どちらもイメージしやすいですね。

thumb は「親指」なので、直訳では「全部の指が親指」という意味ですが、実際は「不器用」という意味になります。親指は他の指と比べて太くて短いため、すべてが親指になってしまったら、細かな作業など、色々やりづらくなりますよね。この様子から、手先が不器用なことをこのように表現します。

softwareとはコンピューターを動作させるためのプログラムなどのこと。実はこの単語は不可算名詞のため、複数形でもsoftwaresにはなりません。不可算名詞とは、「数えられない名詞」のことを言います。

periodicalは「周期的な、定期的な」という意味で、新聞や雑誌などの「定期刊行物」のことをperiodical publicationと言うことも。この「周期ゼミ」が発生するのが13年や17年といった素数（１とその数でしか割り切れない数）であることも注目を集めました。「素数」はprime numberと言います。「偶数」even number、「奇数」odd numberなど、数字に関するその他の表現とあわせて覚えておきましょう。

get back on trackは「（話を）本筋に戻す」という意味のフレーズになります。ここでのtrackは列車の「軌道」「線路」を表します。「（正しい）軌道に戻る」が転じて、「話を本筋に戻す」となります。trackの代わりにtopic（話題）も使われます。
また、You are on the right track.で「あなたの進む道は正しい」のようなニュアンスで、相手の行動や決めた進路が正しいことを表します。合わせて覚えておきましょう。