have (got) someone’s back
ここでのbackは「背中」や「背後」のこと。「君の背後を守っている」「後ろ盾になるよ」のような意味になります。I got your back/I’ve got your back.で「あなたをサポートする」「あなたの味方である」ということを伝える表現になります。このフレーズは、誰かが困難な状況に直面しているとき、ちょっと緊張しているときなどに、その人に協力し、支援するから安心して、のような意味合いで使います。
A: I’m thinking of starting a new business, but it’s a big step.
仕事を始めようと思っているけど大きな一歩だよね
B: I’ve got your back no matter what decision you make.
(どんな決断しようと君の味方だよ)
fall back on
もう一つ似ている表現でfall back on…という表現があるので合わせてご紹介しておきます。fall back on…で「〜に頼る」という意味になり、困難な状況やもしくは問題が発生したときに、以前に使っていた方法や手段などを再び利用することを指します。別の解決策が利用できない場合に、以前の方法にたちかえって乗り換えるというニュアンスがあります。
A:I wonder if Karen is okay with suddenly quitting her job.
(カレン急に仕事をやめて大丈夫なのかな?)
B:She can fall back on her savings.
(彼女は貯金に頼れるから平気よ)