out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。

keep one’s shirt on は「シャツを着たままに」が直訳ですが、慌てている人や興奮している人に対して「落ち着いて」「慌てないで」などと声をかけるときに使う表現になります。

Do you have the time? の直訳は「あなたはその時間を持っていますか？」ですが、これで「今何時ですか？」と現在の時間をたずねる決まり文句になります。カジュアル・フォーマル問わず、どのようなシーンでも使うことができます。

もうひとつblowを使ったフレーズを紹介します。blow away は、「吹っ飛ばす」「吹き飛ばす」という意味ですが、blown awayだと何かに吹き飛ばされるくらい圧倒されて「感激した」「驚いた」という意味になります。素晴らしいことや自分にとって意外なニュースを聞いて、驚きや感動の気持ちを強調する時に使う表現です。とてもカジュアルな表現なので、親しい人の間で使います。感動の気持ちを思い切り表現したい時におすすめです。

cup of tea は「一杯のお茶」という意味ですが、紅茶のブランドや飲み方にはそれぞれ好みがあることから、「好きなもの」「好み」「お気に入り」という意味でも使われています。
myの前にreally やjustを入れるとさらに強調されて、「まさに私好み」という意味になります。また、否定的にIt’s not my cup of tea.（これは好みじゃないな）と使うことも多く、苦手なものや不得意なことを「嫌い」と言わずにやんわり伝えることができます。