tie は necktie（ネクタイ）や tie one’s shoe（靴の紐を結ぶ）といった表現などからもわかる通り「結ぶ」という意味です。I’m all tied up now.は「今は全て縛られている」つまり、「忙しくて手一杯」「手が離れません」などというニュアンスになります。

tight を使った英語表現
tight は「きつい、締まった、せまい」などの意味を持つ単語ですが、ネイティブ（特に若者）の日常会話では「かっこいい、すばらしい、イケてる」というプラスの意味でも使われます。

ball は「球」「ボール」以外にも「楽しい時間」という意味があります。なので、Did you have a ball? は、パーティやデートなどの楽しげなイベントごとに関して、相手が楽しんだかどうかを尋ねるフレーズになります。

hit the sackのsackは「ズタ袋」という意味で、ジャガイモなど野菜が入った粗い目の布を指します。転じて口語では「寝袋」「ベッド」を指し、hit the sackで「寝る」という意味になります。友人との会話で「もう寝るね」などというときに、I’ll hit the sack.などと言います。干草を意味するhayを使って、hit the hayも同じ意味です。これも昔は干草をベッドにしたり、布団の詰め物として干草が使われていたことなどから派生したのでしょう。go to bed以外にも、気軽な表現も覚えておくと、会話にバリエーションができますね。

実は、アメリカにはTo open an umbrella in the house will bring bad luck.

（家の中で傘を開くと不運を招く）という迷信があるのです。