stomach は「胃」のことですので、have butterflies in one’s stomach は「胃のなかに蝶がいる」という意味になりますが、実はこれは比喩表現。
緊張や心配で「胸がドキドキする、そわそわと落ち着かない」という様子を表す決まり文句です。

I got cold feet.
get cold feetの直訳は「冷たい足になる、足が冷える」ですが、転じて「怖気づく、腰が引ける、二の足を踏む」という意味のイディオムとして使われています。

英語には“labor of love”という言葉があります。

直訳は「愛の労働」ですが、その意味としては「金銭的・物理的な報酬を目的とせず、人や自分のための喜びにつながる仕事」

「自ら率先し、好意で行う仕事」といった意味合いです。

plateは「皿」なので、have a lot on one’s plateの直訳は「〜の皿にたくさんのものがある」になります。それが転じて、「多くの仕事ややらねばならないことがたくさんある」ということを指す表現として使われています。やるべきことや取り組んでいることが非常に多く、忙しい状況を表現する際に使われます。特にビジネスで使われますが、家事や宿題など「やることが山ほどある！」という意味で、日常会話でもよく使われています。

heads と up で「頭を上げる」に思えるかもしれませんが、実は heads-up は「注意」という意味の名詞です。Heads up! で「危ない、気をつけて」と、頭の上に落ちてくる物への注意を促すフレーズになるのですが、名詞の heads-up は落下物に限らず、状況報告や予定変更などいろいろな情報に用いることができます。