「～にうんざりしている」を英語で言うと？
形容詞の sick は「病気の、病にかかった」という意味の単語ですが、このように be sick of … で「～にうんざりしている」というイディオムになります。同じことの繰り返しで「飽き飽きしている」「嫌になる」という状態を表現できます。

食事に誘う
grab a bite は「軽く食事をする、軽食をとる」という意味で、日常会話でよく使われるイディオムです。

のどが痛い
風邪などで「のどが痛い」は、have a sore throat というフレーズで表現することができます。soreは「ひりひりした」、throatは「のど」という意味です。「私はのどが痛いです」は、I have a sore throat.となります。

mud は「泥」を表す名詞です。as clear as mud を直訳すると、「泥と同じくらい明瞭な」となります。しかし、泥は透き通っておらず、濁ったもの。このフレーズは、実はユーモアを利かせた口語表現で、明快さが泥と同じ程度、つまり「不明瞭でさっぱりわからない」というニュアンスなのです。

直訳だと「ウサギの穴に落ちる」ですが。これは、「本来の目的とは逸れてしまう」「本筋から逸れる」などという意味で、転じて「底なし沼にハマる」「複雑な状況から抜け出せない」のようなニュアンスで使われます。例えば、ネットや動画、配信ドラマなどを見ていると、おすすめが次々に出てきてなかなか抜け出せない、そんな体験ありませんか？これは、諸説ありますが、ウサギの巣穴が複雑なことや、「アリスの不思議の国」で、アリスがウサギを追いかけて穴に落ちて、非現実的な体験をしたことなどから誕生したイディオムのようです。