何かを誘われたとき、やんわりと角を立てずに断る言い方が take a rain check です。これは「また今度にする」という意味なので、相手の申し出を次の機会には受け入れるという約束になり、ていのよい断り文句となります。

もうひとつblowを使ったフレーズを紹介します。blow away は、「吹っ飛ばす」「吹き飛ばす」という意味ですが、blown awayだと何かに吹き飛ばされるくらい圧倒されて「感激した」「驚いた」という意味になります。素晴らしいことや自分にとって意外なニュースを聞いて、驚きや感動の気持ちを強調する時に使う表現です。とてもカジュアルな表現なので、親しい人の間で使います。感動の気持ちを思い切り表現したい時におすすめです。

out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。

リキが思った通り、shotは「発砲」「発射」などという意味ですが、実は「試み」という意味もあります。なので、give a shotで「試しにやってみる」「挑戦してみる」などという意味として使われています。躊躇している相手に「試してごらんよ」と背中を押すようなひと言になります。shotの代わりにtryでもOKです。また、Give it your best shot.「精一杯やってみなよ」のようにbest を入れるとさらに強調された言い方になります。

keep an eye on は「～から目を離さない、～を見守る」という意味のイディオムです。「荷物を置いたままいったん席を離れるとき」や「子どものお世話をしているとき」などに用いられます。それぞれのシチュエーションでの使い方を確認しましょう。