rein とは馬を操る「手綱」のこと。通常は複数形で、pull on the reins（手綱を引く）のように用います。rein の読み方は「レイン」ですが、free rein は決して「自由な雨」ではなく、思いのままに手綱を操れるということから「自由裁量、行動の自由」を表すイディオムです。

make one’s day は直訳だと「〜の1日を作る」ですが、何か相手に嬉しいことをしてもらった時に「あなたがいい1日にしてくれた」つまり「あなたのおかげでいい日になった」という気持ちを表します。プレゼントをもらったり素敵な計画を聞いて思わず嬉しくなって使うようなイメージです。もらったプレゼントなどを主語にして、These gifts are made my day!（この頂き物のおかげでいい日になった！）のようにも使います。

青はblueなので、Your face went blue!のように言えばいいのかな？と思うかもしれませんが、これは英語としてはおかしな表現。

「青白い、青ざめた」は、blueは使わずにpaleという単語を使って表します。

That explains it.
explainは「説明する」という意味なので、That explains it.で、自分が疑問に思っていたことが、相手の説明や発言によって「それで腑に落ちた」「どおりでそのはずだ」と納得がいった気持ちを表すときに使います。その発言で説明がついた、もやもやがすっきりした！のようなイメージです。No wonder.という言い回しも同じニュアンスで「なるほど、納得」のような意味合いで使いますので合わせて覚えておきましょう。

日本語で「ドレス」というとフォーマルなシーンで着用する服というイメージですが、英語ではカジュアルなワンピースもフォーマルなワンピースも、
すべてdress で表します。