boilは「沸騰する」という意味で、boiled eggで「ゆで卵」のことです。夏のうだるような暑さを表すときは、このboilを使って、boiling hotと言います。

動詞の mind は「気にする」という意味。お詫びに対して Never mind. なら「気にしないで」ということですし、誰かの作業を邪魔したくないときに Don’t mind me. と言えば「私のことは気にしないで続けてください」→「お構いなく」の意味になります。

get back on trackは「（話を）本筋に戻す」という意味のフレーズになります。ここでのtrackは列車の「軌道」「線路」を表します。「（正しい）軌道に戻る」が転じて、「話を本筋に戻す」となります。trackの代わりにtopic（話題）も使われます。
また、You are on the right track.で「あなたの進む道は正しい」のようなニュアンスで、相手の行動や決めた進路が正しいことを表します。合わせて覚えておきましょう。

keep an eye on は「～から目を離さない、～を見守る」という意味のイディオムです。「荷物を置いたままいったん席を離れるとき」や「子どものお世話をしているとき」などに用いられます。それぞれのシチュエーションでの使い方を確認しましょう。

今回は、試合中や実況中継など、スポーツ場面でよく耳にするフレーズをご紹介します。野球やバスケット、サッカーなど、スポーツのルールはさまざまですが、実は試合や解説時などに使う表現には共通するものが多くあります。