「あなたの時間を取って」が直訳ですが、take one’s timeで「時間を好きなだけかけてマイペースにやる」という意味のイディオムになります。Take your time.は何かに迷っている相手や、ちょっと焦っている人に対して「ゆっくりやっていいですよ」「慌てないでね」という意味で使う、思いやりのひと言になります。

make a sceneは「大騒ぎをする、醜態をさらす」という意味のイディオムです。

つまり、Don’t make a scene. は人前で騒ぎ立てたり、

怒り出したりする相手に「大騒ぎしないで、醜態をさらさないで」と伝えるフレーズ。

ball は「球」「ボール」以外にも「楽しい時間」という意味があります。なので、Did you have a ball? は、パーティやデートなどの楽しげなイベントごとに関して、相手が楽しんだかどうかを尋ねるフレーズになります。

cup of tea は「一杯のお茶」という意味ですが、紅茶のブランドや飲み方にはそれぞれ好みがあることから、「好きなもの」「好み」「お気に入り」という意味でも使われています。
myの前にreally やjustを入れるとさらに強調されて、「まさに私好み」という意味になります。また、否定的にIt’s not my cup of tea.（これは好みじゃないな）と使うことも多く、苦手なものや不得意なことを「嫌い」と言わずにやんわり伝えることができます。

beat は「打つ」の他にも「打ち負かす」という意味があるので、Nothing beats で「〜も〜をまかすことはできない」つまり「〜にかなうものはない！」という意味になります。