stand upは「立ち上がる、起立する」という意味で広く知られていますが、

このほかに「～との約束をすっぽかす、～に待ちぼうけを食わせる」という意味もあるのです。

out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。

boilは「沸騰する」という意味で、boiled eggで「ゆで卵」のことです。夏のうだるような暑さを表すときは、このboilを使って、boiling hotと言います。

Good luck!（幸運を祈る！）の意味があり、聖なる十字架の形を表したものだと言われています。

通常、手を肩の高さくらいまで上げて手のひらを相手の方に向け、十字を示します。

ropeは「ロープ」「縄」という意味ですが、口語ではthe ropesで「コツ」という意味もあります。なので、show someone the ropes で「コツを見せる」つまり、手ほどきをする、コツをやってみせるといった意味で使われます。似ている表現でlearn the ropesというイディオムがあり、「コツを学ぶ」「要領を得る」といった意味になります。諸説ありますが、船上でのロープの扱いを覚える＝慣れる、というところから生まれた表現だと言われています。ropesと複数形にするのを忘れないでくださいね。