out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。

hit the sackのsackは「ズタ袋」という意味で、ジャガイモなど野菜が入った粗い目の布を指します。転じて口語では「寝袋」「ベッド」を指し、hit the sackで「寝る」という意味になります。友人との会話で「もう寝るね」などというときに、I’ll hit the sack.などと言います。干草を意味するhayを使って、hit the hayも同じ意味です。これも昔は干草をベッドにしたり、布団の詰め物として干草が使われていたことなどから派生したのでしょう。go to bed以外にも、気軽な表現も覚えておくと、会話にバリエーションができますね。

be all ears は「全部が耳になる」ですが、体が全て耳になるくらい、興味津々だ、という気持ちを表します。自分がはじめて聞いたことや、興味をもったことに関して「よく聞かせて」「じっくり聞かせて」などというときに使う表現です。

log は「丸太」という意味です。丸太を使った建物を「ログハウス」と呼ぶのでご存知の方も多いかもしれません。sleep like a log は直訳すると「丸太のように眠る」ですが、実は「ぐっすり眠る、熟睡する」という意味のイディオムとして使われています。

My door is always open.　直訳だと確かに「私の部屋のドアはいつでも開いている」ですがこれは＝「いつでも来てください」＝「いつでも相談に乗りますよ」という意味になります。