唐突に「どうして長い顔なの？」とぶしつけな質問をしているわけではありません。long face を直訳すると「長い顔」ですが、実は「浮かない顔つき」の意味があります。Why the long face? は、悲しそうに見える相手を心配して、「浮かない顔をして、どうしたの？」とたずねる定型表現です。

under the weatherは直訳すると「天気の下」ですが、実際には「気分がすぐれない」ということを伝える表現になります。航海中の船乗りが、under the weather（過酷な天候）が原因で体調を崩したことから生まれた表現のようです。少し風邪気味だったり、気持ちが少し落ち込んでいるような場合にも使います。直接的ではなく、「ちょっと体調が優れない」・・・のようなニュアンスで使いたい時にピッタリの言い方になります。

bottom line とは、会社の決算表の一番下に表示される集計結果、つまり「最終損益」のことを言います。one’s bottom line の形でどの会社の収支であるかを示し、
It seems our bottom line won’t be affected by the new climate regulations.
（わが社の最終損益は新しい環境規制の影響を受けないようだ）
といったような使い方をします。
one’s の代わりに定冠詞を付けて the bottom line とすると、「最終決定」や「結論」、あるいは話の「要点」などを表します。

「雨男」「雨女」を英語で言うと？さっきまで晴れ渡っていたのに、その人が表れたとたんに雨が降り出した…そんな場面に遭遇したことはありませんか？

out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。