-to-beは「やがて～となる人、未来の～」という意味があり、

To the Mother-To-Beは「やがて母親になる人へ、未来のお母さんへ」という意味です。

リキは「君は（手伝わなくて）いいよ」と言うつもりでIt’s none of your business. と返答しましたが、

実はこれは「あなたには関係ない、余計なお世話だ、おせっかいだ」という意味のかなりキツいフレーズ。

audio（オーディオ）や audience（オーディエンス）、audition（オーディション）…。これらの単語の共通点は、語の頭に audi がついているということ。audi は「聞く」という意味の接頭辞です。audiはラテン語で「聞く」という意味で、audioの語源だと言われています。音声や音響を再生して聞く装置（または音声そのもの）を指すので、イメージしやすいのではないでしょうか

couldn’t はcould not の省略なので、「否定形」だから、「賛成しない」って意味かな？と思ってしまうかもしれませんが、これば「大賛成」と相手の発言に賛成の気持ちを表すときの表現なんです。

That explains it.
explainは「説明する」という意味なので、That explains it.で、自分が疑問に思っていたことが、相手の説明や発言によって「それで腑に落ちた」「どおりでそのはずだ」と納得がいった気持ちを表すときに使います。その発言で説明がついた、もやもやがすっきりした！のようなイメージです。No wonder.という言い回しも同じニュアンスで「なるほど、納得」のような意味合いで使いますので合わせて覚えておきましょう。