I’m all tied up.
tie は necktie(ネクタイ)や tie one’s shoe(靴の紐を結ぶ)といった表現などからもわかる通り「結ぶ」という意味です。
I’m all tied up now.は「今は全て縛られている」つまり、「忙しくて手一杯」「手が離れません」
などというニュアンスになります。誰かに手伝いを頼まれた時や、何かのお誘いを受けた時に、
現在多忙であることを伝えて断るときに使える表現になります。
できたら、But I’ll be free on Monday.(月曜日なら暇だよ)などとフォローできるとバッチリですね。
A: Can you give me a hand with this?
(ちょっとこれ手伝ってもらえるかな?)
B: Sorry, but I’m all tied up now.
(ごめん、今手一杯なんだ)
I’m buried in work.
もう一つ忙しい時の言い方をご紹介します。これは特に仕事で忙しい時に使える表現です。
buried は「埋もれた」という意味で、be buried in…で「〜に埋もれる」「〜に没頭する」という意味になります。
「仕事に埋もれている」つまり仕事でとても忙しい状態にあることを表します。
宿題でアップアップしているときはworkをhomeworkに。
A: Are you free tonight?
(今日の夜は暇?)
B : I don’t think so. I’m buried in work.
(仕事が忙しいんだ)