人の名前などがパッと出てこないようなときは、not off the top of my head (すぐに思いつかない) という表現が使えます。

bucketは「バケツ」という意味ですが、sweatは「汗」「汗をかく」という意味ですので、バケツいっぱいになるほど「大量に汗をかく」という意味になります。sweat bucketsで「大量の汗をかく」「汗だくになる」という意味になります。大粒の汗が次から次へと出てとまらないとき、暑さを誇張して使う表現になります。カジュアルな言い方なので、家族や友達の間でよく使われます。

パーティやピクニックなど、楽しげなお出かけの計画を聞いて、思わず「仲間に入れて！」という時の表現になります。英語で countは　count the number of （〜の数を数える）のように「数える」ですが、Count me in.　で 「私もその頭数に入れてください」「人数に入れてください」つまり、その楽しげな計画に私も参加させて！という意味になります。

out of the blueは何かが突然予期せずに起こることを表すフレーズになります。例えば、何年も音信不通だった友人から突然連絡が来た、などのように、前触れや警告なしに、予測できないタイミングや状況で何かが起こることを表します。
また、突然の出来事や意外な展開に対しても、Out of the blue, he said that he’s changing jobs.」（突然彼が転職するといった）というように使われます。
日本語でいう、「晴天の霹靂」に近い表現ですね。

under the weatherは直訳すると「天気の下」ですが、実際には「気分がすぐれない」ということを伝える表現になります。航海中の船乗りが、under the weather（過酷な天候）が原因で体調を崩したことから生まれた表現のようです。少し風邪気味だったり、気持ちが少し落ち込んでいるような場合にも使います。直接的ではなく、「ちょっと体調が優れない」・・・のようなニュアンスで使いたい時にピッタリの言い方になります。