直訳では、「あなた自身を自分の家にいるような状態にして」つまり、「自分の家みたいにくつろいでね」という意味になります。日本ではいくらくつろぐと言っても、自分の家にいるように振る舞う、まではなかなかできませんが、アメリカでは、好きにテレビをつけたり、お代わりをキッチンに勝手にとりに行ったりと文字通り自分の家のようにしてOKです。もてなす側の「仲のいい人には、家族のように振る舞って欲しい」という気持ちの表れになります。似ている表現にHelp yourself to …で食べ物などについて「好きに食べたり飲んだりしてね」という意味になります。

そんなときに役立つのが、I’m not so sure. / I’m not sure about that. というフレーズです。

be sure は「確信がある、自信がある」という意味。直訳は「そんなに確信が持てない／そのことについては自信がない」です。

動詞の mind は「気にする」という意味。お詫びに対して Never mind. なら「気にしないで」ということですし、誰かの作業を邪魔したくないときに Don’t mind me. と言えば「私のことは気にしないで続けてください」→「お構いなく」の意味になります。

wordは「単語」「言葉」などという意味ですが、実は「保証」や「約束」という意味もあります。相手に対して自分の言ったことを「保証する」「約束するよ」と言いたい時に使う表現になります。I’ll keep my word.といっても同じような意味になります。反対に相手に約束してほしい時には、Can you give me your word?（約束してくれる？）のようにも使います。どちらも使えるようにしておくといいですね。

stay out of …で「〜に関わらない」「〜を避ける」という意味で、Stay out of it.で「口出ししないで」「首をつっこまないで」のような意味になります。
Stay out of trouble. では「トラブルを避けてね」が直訳になりますが、つまり、誰かが出かける際に「トラブルに巻き込まれないように、気をつけて行ってきてね」という気持ちを込めて送り出すひと言になります。