荷物などから「目を離さない」、子どもを「見守る」といった意味の keep an eye on とよく似た表現に keep an eye out があります。これは「（人やものが現れたときに気がつくように）注意深く見る、見張る、警戒する、目を光らせる」という意味。keep an eye on と異なり、 look for（探す）に似たニュアンスのフレーズです。

get someone started で「〜をはじめさせる」という意味で、ここでは「おしゃべり」のこと。「私におしゃべりをはじめさせないで」が直訳ですが、つまり「話し出すとキリがないよ」「覚悟してね」のようなニュアンスで、自分がたくさん話したい時に使います。

plateは「皿」なので、have a lot on one’s plateの直訳は「〜の皿にたくさんのものがある」になります。それが転じて、「多くの仕事ややらねばならないことがたくさんある」ということを指す表現として使われています。やるべきことや取り組んでいることが非常に多く、忙しい状況を表現する際に使われます。特にビジネスで使われますが、家事や宿題など「やることが山ほどある！」という意味で、日常会話でもよく使われています。

「海にはほかの魚がいる」という直訳からもイメージできるように、これは「選択肢はほかにいくらでもある」という意味です。

「もっといい人がきっと見つかるよ、いつまでもくよくよしないで」というニュアンスを含んでおり、

のどが痛い
風邪などで「のどが痛い」は、have a sore throat というフレーズで表現することができます。soreは「ひりひりした」、throatは「のど」という意味です。「私はのどが痛いです」は、I have a sore throat.となります。