ユキのいう通り、springは「春」という意味なのですが、ここでは動詞として使われています。ベッドのスプリング（バネ）からも想像できると思いますが、springには「はねる」「とぶ」という意味もあります。spring something on someoneで、誰かの言動が誰かを飛び上がらせてしまうくらい驚かせたときに使います。突然のニュースや、予期せぬ行動で人を驚かせたということを表す表現になります。ちなみに「湧き出る」という意味もあるのでspring waterで「湧き水」を表します。

chillは空気などの「冷たさ」を表す言葉でchillyは「肌寒い」という意味になります。ちょっとヒヤッとする、というニュアンスで、coldほどは寒くないけど、coolよりは寒いイメージです。秋口のひんやりする感じや、外が寒すぎて暖房が効かない時の部屋の中のようなイメージです。また、真冬の寒さを表すときは、freezing という表現をよく使います。It’s freezing cold outside.といえば、外は凍てつく寒さ、というイメージです。色々な表現を使い分けられるといいですね。

That explains it.
explainは「説明する」という意味なので、That explains it.で、自分が疑問に思っていたことが、相手の説明や発言によって「それで腑に落ちた」「どおりでそのはずだ」と納得がいった気持ちを表すときに使います。その発言で説明がついた、もやもやがすっきりした！のようなイメージです。No wonder.という言い回しも同じニュアンスで「なるほど、納得」のような意味合いで使いますので合わせて覚えておきましょう。

bottom line とは、会社の決算表の一番下に表示される集計結果、つまり「最終損益」のことを言います。one’s bottom line の形でどの会社の収支であるかを示し、
It seems our bottom line won’t be affected by the new climate regulations.
（わが社の最終損益は新しい環境規制の影響を受けないようだ）
といったような使い方をします。
one’s の代わりに定冠詞を付けて the bottom line とすると、「最終決定」や「結論」、あるいは話の「要点」などを表します。

・catch a cold

catch a coldは「風邪をひく」という意味のイディオムです。