plateは「皿」なので、have a lot on one’s plateの直訳は「〜の皿にたくさんのものがある」になります。それが転じて、「多くの仕事ややらねばならないことがたくさんある」ということを指す表現として使われています。やるべきことや取り組んでいることが非常に多く、忙しい状況を表現する際に使われます。特にビジネスで使われますが、家事や宿題など「やることが山ほどある！」という意味で、日常会話でもよく使われています。

I got cold feet.
get cold feetの直訳は「冷たい足になる、足が冷える」ですが、転じて「怖気づく、腰が引ける、二の足を踏む」という意味のイディオムとして使われています。

会話では、ちょっとした噂話などはよくネタになりますよね。ただ、「誰々が言っていたよ」と言ってしまうと、かどが立つこともありますよね。また、誰に聞いたかよく覚えていないということもありますよね。そんな時に便利なのが、a little bird told me…、という表現です。

日本語では当たり前のように使われていますが、英語では通じないので注意が必要です。

「（有名人などの）サイン」は、正しくはautographといいます。

bucketは「バケツ」という意味ですが、sweatは「汗」「汗をかく」という意味ですので、バケツいっぱいになるほど「大量に汗をかく」という意味になります。sweat bucketsで「大量の汗をかく」「汗だくになる」という意味になります。大粒の汗が次から次へと出てとまらないとき、暑さを誇張して使う表現になります。カジュアルな言い方なので、家族や友達の間でよく使われます。