plateは「皿」なので、have a lot on one’s plateの直訳は「〜の皿にたくさんのものがある」になります。それが転じて、「多くの仕事ややらねばならないことがたくさんある」ということを指す表現として使われています。やるべきことや取り組んでいることが非常に多く、忙しい状況を表現する際に使われます。特にビジネスで使われますが、家事や宿題など「やることが山ほどある！」という意味で、日常会話でもよく使われています。

drop the ball は「へまをする、失敗する」という意味の慣用表現です。野球などのスポーツでボールを落として失点につながることから連想できるように、その人が受け持っていることをしくじってしまったような場面で使われます

kick back ってどんな意味？「キックバック」と聞いて、どうやらユキは「割戻金、リベート」を連想したようです。確かにkickbackという名詞はそのような意味があり、動詞のkickを使ったkick backというイディオムにも「リベートとして払う」という意味があります。
ところが、それとは別にkick backというイディオムには「くつろぐ」「休憩する」という意味もあるのです。

confidentは「自信にあふれた」を意味する形容詞です。名詞形 confidence には、「自信」のほかに「信頼」の意味もあります。

「30分後に」は英語で一番簡単な言い方だとin 30 minutesですが、英語ではin half an hourという言い方もあります。

１時間の半分＝30分なので、わかりやすいですね。half-timeはサッカーなどの「ハーフタイム」のことです。